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已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+……+x^2008的值?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 00:03:03
已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+……+x^2008的值?
由于x+x^2+x^3+……+x^2008共有2008项,所以每4项一组,进行分组,恰好502组：
x+x^2+x^3+……+x^2008
=(x+x^2+x^3+x^4)+...+(x^2005+x^2006+x^2007+x^2008)
=x(1+x+x^2+x^3)+...+x^2005(1+x+x^2+x^3)
=0+0+...+0
=0
已知x^3+x^2+x+1=0求x^2003+x^2002+x^2001+…x^3+x^2+x+1的值 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值 已知 X=4- 根号3 求 (X*X*X*X-6X*X*X-2X*X+18X+23) / (X*X-8X+15)的值 已知1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=0 求x^2001的值 已知1+x+x^2+x^3+…+x^9=0 求x^2000+1/x^2000的值 已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^2014的值 已知1+X+X²+X³+X^4=0求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^2009的值 已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值 已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-1/5x*x-2x-5的值. 已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-[1/5x*x-2x-5]的值. 已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值.