初三解直角三角形(急!)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 02:08:42
初三解直角三角形(急!)
如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=18cm,sin∠ABC=2/5√3(五分之二根号三),AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,试求AB的长.
如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=18cm,sin∠ABC=2/5√3(五分之二根号三),AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,试求AB的长.
如你的图,作辅助线DE‖AC,设AD=x,BC=y
则,∠BDE=120,BD=DE
所以在△BDF中求得DF=(√3/3)(x+y)/2 (1)
在△DFC中,DF=tan∠DBC*(y-x)/2 (2)
由sin∠ABC=2/5√3可得tan∠DBC
(1)(2)联立得一个x,y的方程
又x+y=18
求得x,y值
则AB值不难得出
则,∠BDE=120,BD=DE
所以在△BDF中求得DF=(√3/3)(x+y)/2 (1)
在△DFC中,DF=tan∠DBC*(y-x)/2 (2)
由sin∠ABC=2/5√3可得tan∠DBC
(1)(2)联立得一个x,y的方程
又x+y=18
求得x,y值
则AB值不难得出