作业帮初三解直角三角形（急!）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 02:08:42
初三解直角三角形（急!）
如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=18cm,sin∠ABC=2/5√3（五分之二根号三）,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,试求AB的长.
如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=18cm,sin∠ABC=2/5√3（五分之二根号三）,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,试求AB的长.
如你的图,作辅助线DE‖AC,设AD=x,BC=y
则,∠BDE=120,BD=DE
所以在△BDF中求得DF=(√3/3)（x+y)/2 （1）
在△DFC中,DF=tan∠DBC*(y-x)/2 （2）
由sin∠ABC=2/5√3可得tan∠DBC
（1）（2）联立得一个x,y的方程
又x+y=18
求得x,y值
则AB值不难得出
则,∠BDE=120,BD=DE
所以在△BDF中求得DF=(√3/3)（x+y)/2 （1）
在△DFC中,DF=tan∠DBC*(y-x)/2 （2）
由sin∠ABC=2/5√3可得tan∠DBC
（1）（2）联立得一个x,y的方程
又x+y=18
求得x,y值
则AB值不难得出