阅读理解题:“若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)²+(x-200)²
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:03:01
阅读理解题:“若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)²+(x-200)²的值,”
阅读理解题:
“若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)²+(x-200)²的值,”
设(210-x)=a,(x-200)=b,
则ab=-204,且a+b=(210-x)+(x-200)=10,
∵(a+b)²=a²+2ab+b²
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=10²-2(-204)=508
即(210-x)²+(x-200)²的值为508.
同学们,根据材料,请你完成下面这一题的解答过程:
“若x满足(2013-x)²+(2011-x)²=4028,试求(2013-x)(2011-x)的值”.
阅读理解题:
“若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)²+(x-200)²的值,”
设(210-x)=a,(x-200)=b,
则ab=-204,且a+b=(210-x)+(x-200)=10,
∵(a+b)²=a²+2ab+b²
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=10²-2(-204)=508
即(210-x)²+(x-200)²的值为508.
同学们,根据材料,请你完成下面这一题的解答过程:
“若x满足(2013-x)²+(2011-x)²=4028,试求(2013-x)(2011-x)的值”.
上面的示例提供的是下面题目的解题思路,只要按照他的解法照葫芦画瓢就可以了,只不过是个逆向过程,应该是不难的:
设(2013-x)=a,(2011-x)=b,则a²+b²=4028
且a-b=2(这个等量关系是根据a,b看出来的,题目中(210-x)=a,(x-200)=b,ab相加能把x消掉,得到ab的常数关系,这个也是一样的(2013-x)=a,(2011-x)=b,a-b能把x消掉);
∵(a-b)²=a²-2ab+b²
∴2ab=a²+b²-(a-b)²=4028-2²=4024
则ab=2012
即(2013-x)(2011-x)的值为2012.
所以仔细分析下,其实不难的,遇到这样的题要试着找找关系,祝好.
设(2013-x)=a,(2011-x)=b,则a²+b²=4028
且a-b=2(这个等量关系是根据a,b看出来的,题目中(210-x)=a,(x-200)=b,ab相加能把x消掉,得到ab的常数关系,这个也是一样的(2013-x)=a,(2011-x)=b,a-b能把x消掉);
∵(a-b)²=a²-2ab+b²
∴2ab=a²+b²-(a-b)²=4028-2²=4024
则ab=2012
即(2013-x)(2011-x)的值为2012.
所以仔细分析下,其实不难的,遇到这样的题要试着找找关系,祝好.
若X满足(X-2013)²+(2012-X)²=3,求(X-2013)(2012-X)的值
已知实数x满足x²-3x+1=0.求(1)x+ 1/x (2)x²+ 1/x² (3)x-
已知实数x满足(x²+x)²-2(x²+x)-3=0,求x²+x的值
已知实数X满足(X²-X)²-4(X²-X)-12=0,求代数式X²-X+1的值
若1+x+x*x+x*x*x=0,求x+x*x+x*x*x+.+x(2000次幂)
设函数f(x),g(x)满足f(x)+g(x)=3x²-5x,2f(x)-g(x)=2x+3,求f(x)和g(
已知x是实数,且满足根号(2x²+x)=2x-1,求二次根式根号(2x²+x)的值
已知二次函数满足f(3x+1)=9x²-6x+5,求f(x)
已知(x+根号二)/(x-2)÷(x²+4x+4)/(x²-4),其中x满足(x-2)(x+3)=0
已知实数x满足(x²+3x)²+2(x²+3x)-3=0求x²+3x
已知x²-2010=0求x(x+1)²-x(x²+x)-x-2011的值
已知f(x-x分之一)=x²+x²分之一+1,求f(x)