如图，已知AB∥CD，∠AMP=150°，∠PND=60°，那么MP⊥PN吗？为什么？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 13:37:53

证明：MP⊥PN．
P点作EF⊥AB于点F，交CD于点E．
∵AB∥CD，
∴EF⊥CD．
在直角三角形ENP中，∠PNE+∠NPE=90°，
又∵∠PND=60°，
∴∠NPE=30°；
在直角三角形MPF中，∠MFP=90°，
∠MPF+∠MFP=∠AMP（外角定理），
∴∠MPF=150°-90°=60°；
∴∠MPN=180°-∠MPF-∠NPE=90°，
∴MP⊥PN．

已知,如图,AB//CD,MP//AB,MN平分∠AMD,∠A=40°,∠D=30°.求∠NMP的度数. 如图,AB∥CD,那么∠ABO+∠DCO=90°吗,为什么如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP等于（　　）已知:如图所示,AB∥CD,MP平分∠DNM,求证：MP⊥NP 如图,已知AB平行CD,那么∠B+∠BED+∠D=360° 如图,已知∠ABC=90°,∠BCD=120°,∠CDE=30°,那么AB‖CD吗?为什么? 如图 AB=AC DB=DC PM⊥CD于点M PN⊥DB于点N,那么PM与PN的大小关系如何? 如图已知 AB//CD AB.CD被直线EF所截于MN,MP平分∠EMB,NQ平分∠MND 求证 MP//NQ 如图,已知∠B+∠P1+∠P2+∠D=540°,那么AB与CD平行吗?为什么如图,已知∠B+∠P1+∠P2+∠D=540°,那么AB于CD平行吗》为什么? 如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF+∠AME=180°.（1）求证：AB∥CD （2）求证：MP∥ 如图,已知∠A=∠C,AB平行于CD,那么∠E=∠F吗?为什么?