已知数列Sn=n方+2n-1,求an
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:15:35
已知数列Sn=n方+2n-1,求an
当n=1时,a=S=1²+2×1-1=2.
当n>1时,由于S=n²+2n-1,所以S=(n-1)²+2(n-1)-1=n²-2,
这样a=S-S=(n²+2n-1)-(n²-2)=2n+1
验证a=2≠2×1+1,所以所求通项为:
a=2n+1,在n>1时;或a=2,在n=1时.
再问: 验证a=2≠2×1+1,所以所求通项为: a=2n+1,在n>1时;或a=2,在n=1时。 这几步没看明白啊
再答: 因为a=2n+1是在n>1的情况下求出来的,所以要验证是否在n=1时也成立。 验证后发现,a≠2×1+1,所以这个式子并不是对所有的正整数n都成立的。 这就是为什么结果要分两段写。 如果不讨论n=1和n>1的情况,那么在直接利用a=S-S时会遇到问题, 即当你想到a=S-S时,S怎么理解呢? 所以需要用这个解法。 可以实际算一算前几个a的值,也能看出只用一个式子是无法表示它们的规律的: 2、5、7、……
当n>1时,由于S=n²+2n-1,所以S=(n-1)²+2(n-1)-1=n²-2,
这样a=S-S=(n²+2n-1)-(n²-2)=2n+1
验证a=2≠2×1+1,所以所求通项为:
a=2n+1,在n>1时;或a=2,在n=1时.
再问: 验证a=2≠2×1+1,所以所求通项为: a=2n+1,在n>1时;或a=2,在n=1时。 这几步没看明白啊
再答: 因为a=2n+1是在n>1的情况下求出来的,所以要验证是否在n=1时也成立。 验证后发现,a≠2×1+1,所以这个式子并不是对所有的正整数n都成立的。 这就是为什么结果要分两段写。 如果不讨论n=1和n>1的情况,那么在直接利用a=S-S时会遇到问题, 即当你想到a=S-S时,S怎么理解呢? 所以需要用这个解法。 可以实际算一算前几个a的值,也能看出只用一个式子是无法表示它们的规律的: 2、5、7、……
数列An 已知 Sn= N方+2N-1 求An
数列An 已知 Sn= 2N方-N+2,求An
已知数列an=n^2-n+2,求Sn
已知数列an的前n项和Sn=4n方+2n,求an
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和Sn=2的n此方-1,求此数列奇数项的前n项和
已知数列 an 的前n项和为Sn=-3n方/2 + 105/2n 求数列|an| 的前n项和Tn
已知数列{an}通项an=(2n-1)*3^n,求Sn
已知数列{an}中,an=(2n+1)3n,求数列的前n项和Sn
已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1
已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn
数列:已知an=n2^(n-1)求Sn