已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心C在直线x-y+1=0上
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:01:07
已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心C在直线x-y+1=0上
是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦PQ,且以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在求出直线L的方程,若不存在说明理由
是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦PQ,且以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在求出直线L的方程,若不存在说明理由
圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心C在直线x-y+1=0上
AB的垂直平分线方程是y=-x+3
圆心C必过y=-x+3和x-y+1=0的交点,即(1,2).
半径r^2=(2-1)^2+(1-1)^2=1.
即圆方程是(x-1)^2+(y-2)^2=1.
假设存在,设直线L方程是y=x+b.
代入圆方程:x^2-2x+1+(x+b)^2-4(x+b)+4=1
2x^2+(2b-6)x+5+b^2-4b=0
x1+x2=3-b
x1x2=(5+b^2-4b)/2
y1*y2=(x1+b)*(x2+b)=x1x2+(x1+x2)b+b^2
=(b^2-4b+5)/2+b(3-b)+b^2
=(b^2+2b+5)/2
由于以PQ为直径的圆经过坐标原点,则有OP垂直于OQ.
所以,x1x2+y1y2=0
即(b^2-4b+5)/2+(b^2+2b+5)/2=0
b^2-b+5=0
判别式=1-4*5
AB的垂直平分线方程是y=-x+3
圆心C必过y=-x+3和x-y+1=0的交点,即(1,2).
半径r^2=(2-1)^2+(1-1)^2=1.
即圆方程是(x-1)^2+(y-2)^2=1.
假设存在,设直线L方程是y=x+b.
代入圆方程:x^2-2x+1+(x+b)^2-4(x+b)+4=1
2x^2+(2b-6)x+5+b^2-4b=0
x1+x2=3-b
x1x2=(5+b^2-4b)/2
y1*y2=(x1+b)*(x2+b)=x1x2+(x1+x2)b+b^2
=(b^2-4b+5)/2+b(3-b)+b^2
=(b^2+2b+5)/2
由于以PQ为直径的圆经过坐标原点,则有OP垂直于OQ.
所以,x1x2+y1y2=0
即(b^2-4b+5)/2+(b^2+2b+5)/2=0
b^2-b+5=0
判别式=1-4*5
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上,求:
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上
已知圆心为C的圆经过A(-1,-2)和B(0,1),且圆心C在直线y=x-2上
已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程?
已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程
已知圆心为C的圆经过点 A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在 直线L:x-y+1=0上,求圆C的
已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y加1=0上. 求线段AB的垂直平分线的
都帮帮忙哈、很要命、已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2)且圆心在直线L x-y+1=0上,求该圆的标准方程
圆的标准方程部分.已知圆心为C的圆C,经过点A(1,1),B(2,-2),且圆心在x-y+1=0上,求圆心为C的标准方程
已知圆心为C的圆经过点A(0,-1)和B(7,6),且圆心C在直线X-Y=0上,求圆C的标准方程
已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得
已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.