已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 03:03:14

已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a<0)
若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.

Δ=(2+4a)²-12a²>0
(1+2a)²-3a²>0
1+4a+4a²-3a²>0
a²+4a+1>0
解方程 a²+4a+1=0
得a=-2-√3；a=-2+√3
所以 a²+4a+1>0的解是：a-2+√3
所以a的取值范围是a-2+√3
再问： ͬѧ,�� f(x)��⼤ֵΪ��仰��?
再问： ͬѧ,�� f(x)��⼤ֵΪ��仰��?
再答： a0在x轴上方就有图像，f(x)的最大值就可以为正。
再问： лл^_^
再答： ˵��ˣ��Ͳ��

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