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已知△ABC的三边a、b、c的长均为正整数，且a≤b≤c，若b为常数，则满足要求的△ABC的个数是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 17:39:37
已知△ABC的三边a、b、c的长均为正整数，且a≤b≤c，若b为常数，则满足要求的△ABC的个数是（　　）
A. b2
B.
2
3
b
∵b确定，
∴a的范围为1--b的整数，
因同时要满足c＜a+b，
∴当a=1时，c可取值只有b，
当a=2时，c可取值为b，b+1；
a=3时，c可取值为b，b+1，b+2；
…
a=b时，c可取值为b，b+1，b+2…2b-1；
所以符合条件的三角形数量为1+2+3+…+b=
(1+b)b
2＝
1
2b2+
1
2b
故选C．
1、已知三角形ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a≤b≤c,若b为常数,则满足要求的三角形ABC的个数是?（用b的 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知三角形ABC的a,b,c的长均为正整数,且a小于等于b小于等于c,若b=k,则满足要求的三角形ABC的个数.用k表示 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足 已知三角形ABC三边a,b,c都为正整数,且满足a≤b≤c.若b=m（m是正整数）,则这样的三角形共有多少个? 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式c 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a−1+b 已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a²b²-b²c²=a的四次方-b的四次 若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个? 已知△ABC的三边长a,b,c均为整数 且a和b满足根号下a-3 +b方 -4b +4=0 已知：△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式：a²+b²+c²+2(ab-