作业帮二次函数 抛物线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 08:45:18
第四题，详细过程，谢谢，，
解题思路： 对于，当y=0，x=2.当x=-8时，y=-. ∴A点坐标为（2，0），B点坐标为
解题过程：
解：（1）对于
，当y=0，x=2.当x=-
8时，y=-
.
∴A点坐标为（2，0），B点坐标为
…………………………………………1分
由抛物线
经过A、B两点，得
解得
…………………………………………3分
（2）①设直线
与y轴交于点M
当x=0时，y=
. ∴OM=
.
∵点A的坐标为（2，0），∴OA=2.∴AM=
……………………4分
∵OM：OA：AM=3∶4：5.
由题意得，∠PDE=∠OMA，∠AOM=∠PED=90°，∴△AOM～△PED.
∴DE：PE：PD=3∶4：5.…………………………
………………………………………5分
∵点P是直线AB上方的抛物线上一动点，
∴PD=yP-yD
=
.………………………………………………………………………6分
∴
…………………………………………………………………7分
……………………………………8分
②满足题意的点P有三个，分别是
……………………………………………………………11分
【解法提示】
当点G落在y轴上时，由△ACP≌△GOA得PC=AO=2，即
，解得
，所以
当点F落在y轴上时，同法可得
，
（舍去）.
解题过程：
解：（1）对于
，当y=0，x=2.当x=-8时，y=-.∴A点坐标为（2，0），B点坐标为
…………………………………………1分由抛物线
经过A、B两点，得解得
…………………………………………3分（2）①设直线
与y轴交于点M当x=0时，y=
. ∴OM=.∵点A的坐标为（2，0），∴OA=2.∴AM=
……………………4分∵OM：OA：AM=3∶4：5.
由题意得，∠PDE=∠OMA，∠AOM=∠PED=90°，∴△AOM～△PED.
∴DE：PE：PD=3∶4：5.…………………………
………………………………………5分∵点P是直线AB上方的抛物线上一动点，
∴PD=yP-yD
=
.………………………………………………………………………6分∴
…………………………………………………………………7分……………………………………8分②满足题意的点P有三个，分别是
……………………………………………………………11分【解法提示】
当点G落在y轴上时，由△ACP≌△GOA得PC=AO=2，即
，解得，所以当点F落在y轴上时，同法可得
，（舍去）.