若a,b∈R,a√(2b^2-3a^2)≤mb^2,则实数m的最小值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 03:17:40

a√(2b^2-3a^2)≤mb^2
两边平方得
a^2(2b^2-3a^2)≤m^2b^4
m^2≥a^2(2b^2-3a^2)/b^4
=2a^2/b^2-3a^4/b^4
令a^2/b^2=x
m^2≥2x-3x^2=3(2/3x-x^2)=3(1/9-1/9+2/3x-x^2)=3[1/9-(1/3-x)^2]
这个题目怎么会是矛盾的呢
3[1/9-(1/3-x)^2]≤1/3
这样做太不好了吧?就这样得出
m^2≥1/3?
再问：令a^2/b^2=x m^2≥2x-3x^2 然后，当x=-b/2a(公式)时，F（x）可取到最大值此时x=-1/3 F(x)=-3×1/9+2×1/3=1/3 即m^2≥1/3 m≥1/√3 有什么不妥的么？？？O(∩_∩)O~
再答： m^2≥2x-3x^2=3(2/3x-x^2)=3(1/9-1/9+2/3x-x^2)=3[1/9-(1/3-x)^2]≤1/3 看到了吧，不等号的方向不一致，这就是不妥的地方，比较可得m^2≥1/3 解得m≥√3 /3或m≤－√3/3
再问：呃，可是我要的是最小值呢……，那岂不是没有答案了O__O"…
再答：所以说这个题目出的有问题啊，问题出在这个条件上a,b∈R
再问：不管怎样，还是谢谢咯~~听老师讲吧哎，我多么希望我现在高三呢，马上就解放哩~~不对，应该是争取报送就不参加考试了\(^o^)/~ 可是明天进去就考试，悲剧啊~~~~(>_

a,b属于R,且a乘根号下b^2-2a^2小于等于mb^2恒成立,则实数m的最小值若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（　　）若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 ______． 1.若实数a、b满足a+b=2,则3^a+3^b的最小值是_____. 若实数a,b满足a+b=2,则3^a+3^b的最小值是 a=(1,2),b(-1,0),若（a+mb）垂直a,则实数m等于若实数a、b满足a+b=2则2a+2b的最小值是（　　）设a，b为实数，且a+b=3，则2a+2b的最小值是（　　）已知正实数a,b满足1/a+2/b =3,则（a+1)(b+2)的最小值是? 已知三个非负实数a,b,c满足：3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,则m的最小值是? 已知向量 a,b 满足 [a]=3,[b]=2,a与 b 的夹角为60度,若（a-mb)垂直于a.则实数m的值为? 设a,b∈R,且a+b=3,那2^a+2^b+1的最小值是