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怎样在一个钝角三角形中做出一个面积最大的正方形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:40:50
怎样在一个钝角三角形中做出一个面积最大的正方形
纯尺规作图,请看图,不管是不是钝角三角形,都适用这个方法:
在任意三角形△ABC中,先做一个小正方形□D'E'F'G',这个很容易,只要垂直于AB做直线D'E'分别与AC、AB相交于D'、E'点,然后以D'E'为长度就可以做出正方形□D'E'F'G'了.
关键是后面这一步,连接A、G'点,并延长与BC线相交于G点,通过G点做AB线的垂线FG,与AB线相交于F点,然后以FG为长度就可以做出正方形□DEFG了.
这样做出来的正方形□DEFG就是三角形△ABC中中面积最大的正方形,也就是三角形△ABC的内接正方形.