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【急】已知点A是直线y=-3x+6与y轴的交点,点B在第四象限且在直线y=-3x+6上,线段AB的长度是3√5.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 02:24:49
【急】已知点A是直线y=-3x+6与y轴的交点,点B在第四象限且在直线y=-3x+6上,线段AB的长度是3√5.
将直线y=-3x+6绕点A旋转,记点B的对应点是B1(1)若点B1与点B关于y轴对称,求点B1的坐标;(2)若点B1恰好落在x轴上,求sin∠B1AB的值.
设所求直线AB方程为y=kx+b
可知直线AB过点B(3,2)
有2=3k+b
另当三角形AOC面积为28/3时
直线AB交于X轴点C坐标为(-b/k,0),三角形高为A点的纵坐标,
联合y=3x与y=kx+b可求得A点纵坐标为y=-3b/(k-3)
因此有(1/2)*(-b/k)*(-3b/(k-3))=28/3,联合2=3k+b可求得
k=-6/5,b=28/5
所以所求直线方程AB为y=(-6/5)x+28/5