作业帮满足相对论的“牛顿第二定律”
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 05:43:53
满足相对论的“牛顿第二定律”
想请高手看一下,推导过程是否有误.
F=d（mv）/dt
Fdt=mdv+vdm
∵dv/dt=a
∴dt=dv/a
∴Fdv/a=mdv+vdm
F/a=m+vdm/dv
∵m=m0/(1-v^2/c^2)^0.5
∴化简后,F=m0a/(1-v^2/c^2)^(-1.5)=ma(1-v^2/c^2)^0.5
其中,v为关于t的函数,a=dv/dt
想请高手看一下,推导过程是否有误.
F=d（mv）/dt
Fdt=mdv+vdm
∵dv/dt=a
∴dt=dv/a
∴Fdv/a=mdv+vdm
F/a=m+vdm/dv
∵m=m0/(1-v^2/c^2)^0.5
∴化简后,F=m0a/(1-v^2/c^2)^(-1.5)=ma(1-v^2/c^2)^0.5
其中,v为关于t的函数,a=dv/dt
基本是对的,推导没有任何问题,就是最后一个等号貌似有点问题...
你相当于把m0换成m嘛,其中m0=m(1-v^2/c^2)^0.5,这样的话最后应该是=ma(1-v^2/c^2)^（-1）
注意就是这里的t也是动系S'中的t,不是静系中的t
你相当于把m0换成m嘛,其中m0=m(1-v^2/c^2)^0.5,这样的话最后应该是=ma(1-v^2/c^2)^（-1）
注意就是这里的t也是动系S'中的t,不是静系中的t