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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 00:39:31
对于实数a（a≠0）,设圆系C：x²+y²-2ax+2（a-2）y+2=0,求与所有圆C相切的切线方程
圆系C：x²+y²-2ax+2（a-2）y+2=0,
即(x-a)^2+(y+a-2)^2=2a^2-4a+2=2(a-1)^2.
a=1时它变为点A（1,1）,所求切线过点A,
∴设它的方程为y-1=k(x-1),即
kx-y-k+1=0,
圆心(a,2-a)到切线的距离
|ka-(2-a)-k+1|/√(k^2+1)=|a-1|√2（半径）,
∴|k（a-1)+a-1|=|a-1|√[2(k^2+1)],
两边约去|a-1|,再平方得
k^2+2k+1=2k^2+2,
k^2-2k+1=0,k=1.
∴所求切线方程是x-y=0.
即(x-a)^2+(y+a-2)^2=2a^2-4a+2=2(a-1)^2.
a=1时它变为点A（1,1）,所求切线过点A,
∴设它的方程为y-1=k(x-1),即
kx-y-k+1=0,
圆心(a,2-a)到切线的距离
|ka-(2-a)-k+1|/√(k^2+1)=|a-1|√2（半径）,
∴|k（a-1)+a-1|=|a-1|√[2(k^2+1)],
两边约去|a-1|,再平方得
k^2+2k+1=2k^2+2,
k^2-2k+1=0,k=1.
∴所求切线方程是x-y=0.
抛物线y=ax²+c顶点是(0,2)且形状及开口方与抛物线y= -1/2x²相同,求a,c
已知圆C:x²+y²-4x+2y+a=0与x轴相切,求实数a的值.若直线l过点P（3.2）且与圆C相
若方程a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆,则实数a的值为
已知如图抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点c（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为（4,
已知直线l:x+y-2=0与圆C:x²+y²+4ax-2ay+4a²=0.d是C是上的点到
直线5x+12y+a=0与圆x²-2x+y²=0相切,求a
若把圆x²+y²+2x-4y=0按向量a=（1,2）平移后,恰好与直线x-2y+λ=0相切,则实数λ
问高二曲线方程题.1.已知a²x²+（a+2）y²+2ax+a=0表示圆,求实数a的值2.
怎么样求关于圆的方程以点C（2 -3）为圆心与X轴相切的圆方程为?（X-a）²+（Y-b）²=R&s
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,求ab²/[(a-2)&s
求两圆X²+Y²+2aX+2aY+2a²-1=0与X²+Y²+2bX+
已知圆C∶(x-2)²+y²=9,直线L：x+y=0,（1）、求与圆C相切,且与直线L平行的直线方程