作业帮设A,B,C为△ABC的三个内角,且A=25π/36,若方程x^2-x*cosA*cosB-cosC=0的两个根为α,β
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 09:09:51
设A,B,C为△ABC的三个内角,且A=25π/36,若方程x^2-x*cosA*cosB-cosC=0的两个根为α,β,且α+β=1/2αβ
求C的值?谁能帮一帮
求C的值?谁能帮一帮
α+β=1/2αβ
cosA*cosB=-1/2cosC
1/2（cos(A+B)+cos（A-B）=-1/2cosC
1/2cos（180°-C）+1/2cos（A-B）=-1/2cosC
-1/2cosC+1/2cos（A-B）=-1/2cosC
cos（A-B）=0
因为A,B,C为△ABC的三个内角, 所以A-B=π/2
C=π-A-（A-π/2)=π-2*25π/36+π/2=π/9
cosA*cosB=-1/2cosC
1/2（cos(A+B)+cos（A-B）=-1/2cosC
1/2cos（180°-C）+1/2cos（A-B）=-1/2cosC
-1/2cosC+1/2cos（A-B）=-1/2cosC
cos（A-B）=0
因为A,B,C为△ABC的三个内角, 所以A-B=π/2
C=π-A-（A-π/2)=π-2*25π/36+π/2=π/9
已知三角形ABC的三个内角,满足A+B=2B,设x=cos(A-C)/2,f(x)=cosB(1/cosA+1/cosC
ABC为三角形,内角ABC的对边分别是abc,若cosA/cosB=b/a且sinC=cosA.设函数fx=sin（2x
已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c)
已知锐角三角形ABC的三个内角ABC对边分别是abc且a／cosA=b+c／cosB+cosC.
设A,B,C为三角形ABC的三内角,且cosA=4／5,cosB=5／13,求cosC的值
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b.
设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则此三角形的
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A
已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且1/cosA+1/cosC= - 根号2/cosB,求cos【(A-C
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证：角
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a