设Sn是等差数列{an}的前n项和，若以点O（0，0）、A（l，Sl）、B（m，Sm）、C（p，Sp）为顶点的四边形（其

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 09:12:25

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若以点O（0，0）、A（l，S_l）、B（m，S_m）、C（p，S_p）为顶点的四边形（其中l＜m＜n），AB∥OC，则之间的等量关系式经化简后为______．

∵

AB＝(m−1，Sm−S1)，

OC＝(p，Sp)
因为AB∥OC
故S_p（m-1）=（S_m-S₁）p
∵Sm＝ma1+
1
2m(m−1)d，Sp＝pa1+
1
2p(p−1)d
代入上式可得：
m−1
p＝
Sm−S1
Sp=
(m−1)a1+
1
2m(m−1) d
pa1+
1
2p(p−1)d
∴1＝
a1+
1
2md
a1+
1
2(p−1)d
解可得p=m+1
故答案为p=m+1

求教一道数列的题目.等差数列{An}的前项和为Sn,以点O(0,0),A(k,Sk),B(m,Sm),C(p,Sp)(k 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,求证：若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（　　）等差数列{an}的首项为a1>0,其前n项和为Sn,当l不等于m时,Sm=Sl,当n为何值时,Sn最大在等差数列{a}中前n项和为Sn,若Sm=Sp(m不等于p)则Sm+n=0如何证明在等差数列{an}中，若其前n项和Sn=nm，前m项和Sm=mn（m≠n，m，n∈N*），则Sm+n的值为（　　）设等差数列{an}的前n项和为sn,若sm-1=-2,sm=0,sm+1=3,则m= 等差数列{an}的首项为a1>0 ,前n项和为Sn,当l≠m时,Sm=Sl,问n为何值时,Sn最大等差数列AN中,前N项和SN,且满足SM=SP（M不等于P）求SN中哪一项最大若Sm,Sn分别为等差数列{an}的前m项,前n项和,且Sm=Sn=t,(m不等于n）,则a1+a(m+n)= 等差数列（an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值（2）Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值