作业帮一道数列证明题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 18:13:32
已知数列{以2为底（an -1）的对数}为等差数列，a1=3,a3=9 1、{an}通项 2、证明1/a2-a1 + 1/a3-a2...+1/a n+1 -an
解题思路： （1）设等差数列{log2（an-1）}的公差为d．根据a1和a3的值求得d，进而根据等差数列的通项公式求得数列{log2（an-1）}的通项公式，进而求得an． （2）把（1）中求得的an代入 1 a2−a1 + 1 a3−a2 +…+ 1 an+1−an 中，进而根据等比数列的求和公式求得 1 a2−a1 + 1 a3−a2 +…+ 1 an+1−an =1- 1 2n 原式得证．
解题过程：
最终答案：略
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最终答案：略