△ABC的外接圆圆心为o,半径为1,向量AO=1/2(向量AB+向量AC),且向量OA的长等于向量AB的长,则向量BA与

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 06:23:22

△ABC的外接圆圆心为o,半径为1,向量AO=1/2(向量AB+向量AC),且向量OA的长等于向量AB的长,则向量BA与向量BC的数量积?

如图：取BC之中点G,连AG ,则,向量AG=1/2(向量AB+向量AC),
    由题知：向量AO=1/2(向量AB+向量AC)
        所以,向量AO=向量AG
        所以,点G与点O重合, 即：点O在边BC上,或BC过圆心O
       所以,BC为圆O的直径
    所以,向量BC的长=2
     由题得：向量OA的长等于向量AB的长,即：向量AB的长=向量OA的长=1
    又因为,向量OA的长等于向量OB的长,
   所以,△ABO是等边三角形,
   所以,∠ABC=60°
  所以,向量BA与向量BC的数量积=向量BA*向量BC=[向量BA的长]*[向量BC的长]*cos60°
                                                   =1*2*（1/2)=1
  所以,向量BA与向量BC的数量积=1
                         《解毕》!

△ABC的外接圆的圆心为O 半径为2 向量OA+向量AB+向量AC=0 且向量OA的模=向量AB的模则向量CA在向量C .△ 的外接圆的圆心为 ,半径为1 ,若向量OA+向量OB+向量OC,且/向量OA/=/向量OB/ 求向量CA+向量C 三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量AO*向量BC是多少三角形ABC外接圆圆心为O,半径为1 ,2OA(向量.下同）+AB+AC=0,则向量CA在向量CB方向上的投影为? 三角形abc的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,则向量AO×向量BC等于多少? 在三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量OA·向量BC=? 三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为2,向量OA+AB+AC=0,且OA=AB,CA在CB方向上投影为多少 △ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,且2OA+AB+AC=0,丨OA丨=丨AB丨,则向量CA在CB方向上的投影为三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,求向量AO与向量BC的数量积已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,求向量OC乘以向量AB △ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为? 三角形ABC的外接圆圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,则AO向量*BC向量=?