三角形ABC重心重心为G.AG=根号二,BG=根号3,CG=根号5

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/03 01:02:44

三角形ABC重心重心为G.AG=根号二,BG=根号3,CG=根号5
abc面积..

三角形ABC重心为G.AG=根号2,BG=根号3,CG=根号5
三角形的重心是三条中线的交点,有公式：AG=(2/3)AD (D是AG延长线与BC的交点）
延长AG到F(交BC于D),使得GF=AG=根2,连接BF、CF,
因为AD=3AG/2=(3/2)根2,所以GD=AD-AG=(根2)/2,
这样可知 FD=(根2)/2=GD,又有BD=DC,
可知四边形BGCF为平行四边形（对角线相互平分）
所以有：FC=BG=根3,
GC=根5
GF=根2
由于FC²+GF²=5=GC²,GCF构成直角三角形,所以
四边形BGCF为距形,
三角形BGC的面积等于三角形GCF的面积=(根2*根3)/2,
三角形ABC的面积=3*三角形GCF的面积
=3*(根2*根3)/2=3/2(根号6)=3.67

三角形重心题目G为三角形重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形面积. 在三角形ABC中,G为三角形的重心,AG=√2,BG=√3,CG=√5,求三角形ABC的面积. 已知G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积设三角形ABC的重心为G,且AG=6,BG=8,CG=10则S△ABC=? G为三角形ABC的重心,其中AG为3厘米,BG为4厘米,CG为5厘米,求三角形ABC的面积.请老师帮忙解题, 在三角形ABC中的重心为G,GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形GBC的面积设三角形的重心为G,且GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形ABC的面积已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 如图：已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF 已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 问个关于重心问题,三角形ABC中G为重心,过G作直线作AG交BC于D,好像AG:GD=1:2.咋证啊如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2