lim{arctan[1/(n^2+n+1)]},且n趋向于无穷大.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 03:31:39

lim{arctan[1/(n^2+n+1)]},且n趋向于无穷大.
arctan[(n+1)-n]/[1+n(n+1)]=arctan(n+1)-arctann.请问为什么可以这样写?
另：
lim[n/(2*n^3-n^2+1)],且n趋向于无穷大.
写成lim[n^3/(2*n^3-n^2+1)]=1/2,请问,这个1/2算什么呢?是前n项和Sn还是什么呢?
还是起一个辅助作用呢?因为这里只需要求lim[1/n^2],且n趋向于无穷大.就可以了.
请指教,
老兄，lim[n/(2*n^3-n^2+1)],且n趋向于无穷大。
这个可以写成：
lim[n^3/(2*n^3-n^2+1)]/n^2这种形式。

1：因为tan(arctan(n+1)-arctann)
=[tanarctan(n+1)-tanarctann]/[1+tanarctan(n+1)*tanarctann]
=[(n+1)-n]/(1+n(n+1))
所以arctan[(n+1)-n]/[1+n(n+1)]=arctan(n+1)-arctann
2：lim[n/(2*n^3-n^2+1)],且n趋向于无穷大
不可以写成lim[n^3/(2*n^3-n^2+1)],前面是n,后面怎么成了n^3了啊.你再重新看看.
这样啊,你写清楚点啊.但是我觉得还是没有必要那样处理啊,这样的极限,最高次方在分子极限无穷大,在分母极限为0,分子分母都有为最高项系数之比啊

n趋向于无穷大,lim n[ln(n+2)-ln(n+1)], 极限计算 lim （1+2+3+...+n）/n^2=?(n趋向于无穷大）证明lim(n/(n^2+1))=0(n趋向于无穷大）求极限 lim n[1/(n^2+1)+1/(n^2+2^2）+……+1/(n^n+n^n)] (n趋向于无穷大,n^n lim n趋向于无穷大,n[(根号下n平方+1)-(根号下n平方-1)] 证明 lim(1-1/2^n)=1 n趋向于无穷大用ε-Ν定义证明lim(1-n)/(1+n)=-1,n趋向于无穷大高数极限证明 lim(1-n)/(1+n)=-1,n趋向于无穷大紧急：求 lim n*sin(π(n^2+2)^0.5）*(-1)^n,n趋向无穷大； lim(1+1/n+1）^n.趋向无穷大 lim n趋向于无穷大时,1/(n+1)+1/(n^2+1)开2次方+...+1/(n^n+1)开n次方 lim[n/(n*n+1*1)+n/(n*n+2*2)+...+n/(n*n+n*n)],当x趋向无穷大时,怎么求极限,