如图,在△abc中,AB=AC,D为BC的中点,有下列四个结论

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 20:30:15

如图,在△abc中,AB=AC,D为BC的中点,有下列四个结论
①∠B=∠C；
②AD⊥BC；
③∠BAC=2∠BAD
④S△ABD=S△ACD
其中正确的有

选①②③④都对

证明
∵AB=AC
∴∠B=∠C（等边对等角）

∵D为BC的中点
∴AD⊥BC（等腰三角形底边中线,高线,角平分线,三线合一）
∴∠BAD=∠CAD（三线合一）
∴∠BAC=2∠BAD

∴△ADB≌△ADC(AAS)
∴S△ABD=S△ACD

（2009•塘沽区一模）如图，在△ABC中，D是AB的中点，过点D作直线DE∥BC，交AC于点E．那么下列结论错误的是（如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点如图在三角形abc中角acb等于90度,ac=bc,点d为ab的中点. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,BC=5cm,AC=12cm,AB=13cm,D为AB的中点,求CD的长如图,在△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13.试判断AD与AB的位置关系如图,在△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,试判断AD与AB的位置关系如图,在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=8,点D为AB中点. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB, 如图,在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,∠DEC=∠C,DE=4cm则BC=