请问n(-1)^n当n趋于无穷大时是无穷大吗?它在正负无穷震荡啊

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 18:58:44

是无穷大,因为符合定义:对任意A > 0,存在N,当n > N时|(-1)^n·n| > A.
正负无穷振荡没关系,关键是绝对值.
不过虽然可以说(-1)^n·n趋于无穷,但是不能说(-1)^n·n趋于正无穷或负无穷.
因为两种情况分别要求(-1)^n·n > A与(-1)^n·n < -A.
再问：这个是同济第六版对函数极限无穷大的定义，没有对数列极限无穷大的定义能这样用吗？
再答：如果没有数列无穷大的定义, 那就不能讨论(-1)^n·n是不是无穷大了. 但如果要给出一个定义, 我想这样类比函数无穷大应该是比较合理的吧. 至少从函数的情形我们知道正负无穷振荡是没关系的. 总之还是要看你打算将这个概念用在哪里.

n是自然数,当n趋于无穷大时,求[n·tan(1/n)]^(n^2)的极限用定义证明：当n趋于无穷时,2的n次方为无穷大 (n/(n+1))^n,当n趋于无穷大时的极限. 当n趋于无穷大时:（2n+1/3n+1) ^n 的极限是多少?是零还是什么~ 请问下Ln［（n+1）/n］当n趋于无穷大时的极限为多少? lim[1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+、、、1/(n+n)]当n趋于无穷大时的极限? lim 当n趋于无穷大时 n^n/1 等于多少求2的n次方分之1 的极限,我总认为当n趋于负无穷大时,2的n次方分之1是趋于无穷大,但是答案是趋于0,我总想不通, lim 9^n+4^n+2/5^n-3^2n-1 n趋于无穷大时如何求当N趋于无穷大时N的N分之一的极限 lim1+2+3+...+(n-1)/n的平方（n趋于无穷大）求它的极限数学分析,求极限问题求(a^n)/n!的极限,n趋于无穷大,a >0.如何证明 a>1时，极限趋于无穷？