作业帮1因式分解 6X^2 y^2-11xy+3 还有两题在详细提问里!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 16:41:05
1因式分解 6X^2 y^2-11xy+3 还有两题在详细提问里!
2.a.b.c是三角形ABC三条边.求证：a^2-b^2-c^2-2bc＜0
3.已知多项式2x^3-x^2+m有一个因式是2x+1,求m的值.
2.a.b.c是三角形ABC三条边.求证：a^2-b^2-c^2-2bc＜0
3.已知多项式2x^3-x^2+m有一个因式是2x+1,求m的值.
(1)6X^2 y^2-11xy+3=(2xy-3)(3xy-1)
(2)a.b.c是三角形ABC三条边.求证：a^2-b^2-c^2-2bc＜0
证明：a^2-b^2-c^2-2bc=a²-（b²+2bc+c²）=a²-（b+c）²=（a+b+c）（a-b-c）
根据三角形三边关系可得a+b+c＞0、a-b-c＜0
所以（a+b+c）（a-b-c）＜0
所以：a^2-b^2-c^2-2bc＜0
（3）设：2x^3-x^2+m=（2x+1）（x²+ax+b）
乘开后,在根据对应项系数相等可得m=1/2
(2)a.b.c是三角形ABC三条边.求证：a^2-b^2-c^2-2bc＜0
证明：a^2-b^2-c^2-2bc=a²-（b²+2bc+c²）=a²-（b+c）²=（a+b+c）（a-b-c）
根据三角形三边关系可得a+b+c＞0、a-b-c＜0
所以（a+b+c）（a-b-c）＜0
所以：a^2-b^2-c^2-2bc＜0
（3）设：2x^3-x^2+m=（2x+1）（x²+ax+b）
乘开后,在根据对应项系数相等可得m=1/2