作业帮已知a、b均为单位向量．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 00:08:16
已知
、
均为单位向量．
（1）记x为
在
+
方向上的正射影的数量；y为
在
+
方向上的正射影的数量．试比较x与y的大小关系，并说明理由；
（2）若
+
＝(
，
)，求向量
与
．
| a |
| b |
（1）记x为
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
（2）若
| a |
| b |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
（1）由题意可得x＝
a•(
a+
b)
|
a+
b|，y＝
b•(
a+
b)
|
a+
b|，
又∵|
a|＝1，|
b|＝1，∴x-y=
a•
a+
a•
b
|
a+
b|−
b•
b+
a•
b
|
a+
b|
=
1+
a•
b−(1+
a•
b)
|
a+
b|＝0，∴x=y．
（2）设
a=（x，y），
b=（m，n），
由题意可得
x2+y2＝1
m2+n2＝1
x+m＝
3
2
y+n＝−
1
2，解之可得
x＝0
y＝1
m＝
3
2
n＝−
1
2，或
x＝
a•(
a+
b)
|
a+
b|，y＝
b•(
a+
b)
|
a+
b|，
又∵|
a|＝1，|
b|＝1，∴x-y=
a•
a+
a•
b
|
a+
b|−
b•
b+
a•
b
|
a+
b|
=
1+
a•
b−(1+
a•
b)
|
a+
b|＝0，∴x=y．
（2）设
a=（x，y），
b=（m，n），
由题意可得
x2+y2＝1
m2+n2＝1
x+m＝
3
2
y+n＝−
1
2，解之可得
x＝0
y＝1
m＝
3
2
n＝−
1
2，或
x＝
已知向量a向量b均为单位向量,他们的夹角为60°那么向量a加向量b的模为
已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量
已知a向量是非零向量,b向量为(3,4),a向量垂直于b向量.求a向量的单位项量
已知两个单位向量a b的夹角为60,则(向量a_2向量b)的模长为
已知a,b均为单位向量,它们的夹角为120度,那么|a+3b|等于?
已知a.b均为单位向量,它们的夹角为60度,那么|a+3b|=_____
已知向量a,向量b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么向量a+3倍的向量b的和的绝对值等于多少?
已知向量a,b均为单位向量,若它们的夹角为60°,则|a-3b|等于多少?
已知向量a,b均为单位向量,他们的夹角为60度,那么a+3b的模=?
已知向量a,b为单位向量,且a*b=-1/2,向量c与a+b共线,则|a+c|的最小值为
已知向量a,b为单位向量,且a·b=-1/2,向量a,b共线,则|a+c|最小值为
已知向量a=(2,3),b=(1,1),则与a+b同向的单位向量为?