求∫x(cosx)^3dx的积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 06:24:13

求∫x(cosx)^3dx的积分

∫ x • cos³x dx
= ∫ x • (1 - sin²x) dsinx
= ∫ x dsinx - ∫ x • sin²x dsinx
= xsinx - ∫ sinx - (1/3)∫ x dsin³x
= xsinx + cosx - (1/3)xsin³x + (1/3)∫ sin³x dx
= xsinx + cosx - (1/3)xsin³x - (1/3)∫ (1 - cos²x) dcosx
= xsinx + cosx - (1/3)xsin³x - (1/3)[cosx - 1/3 • cos³x] + C
= xsinx + cosx - (1/3)xsin³x - (1/3)cosx + (1/9)cos³x + C

求1/(cosx+3) dx的积分求∫dx/(3+(cosx)^2)的积分求∫sinx dx/(sinx+cosx)的积分,x/2-ln|sinx+cosx|+c 求积分:∫(3^cosx-1/3^cosx)dx 求x（cosx）方dx的积分求积分：∫(x+sinx)/(1+cosx)dx 求积分 ∫0,π/2,(x/(1+cosx))dx 求积分：∫(x+sina)/(1+cosx)dx 求积分∫ cosx/(2-cos^2x) dx 求定积分或不定积分 ∫(x²+2x-3cosx)dx ∫xcosx(5+x²)dx 帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分 ∫(cosx)/(x^2)dx的积分是什么