三角形ABC中,角ABC对应的边abc,若Sin2B+Sin2C=Sin2A+根号3SinBSinC,且三角形面积为1,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 03:50:06

三角形ABC中,角ABC对应的边abc,若Sin2B+Sin2C=Sin2A+根号3SinBSinC,且三角形面积为1,求向量AC*AB
其中 2是2次幂

根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
所以sinA=a/k sinB=b/k sinC=c/k 代入Sin2B+Sin2C=Sin2A+根号3SinBSinC化简得到
c^2+b^2=a^2+√3bc
由余弦定理得 cosA=(b^+c^2-a^2)/2bc=√3/2.所以角A=30度
三角形面积为1/2|AC||AB|*sinA=1 解得|AC||AB|=2*2=4.
所以向量AC*AB=|AC||AB|*cosA=4*√3/2=2√3.

在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C+3sinBsinC，则角A的值为（　　）在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且（向量AC 已知三角形ABC中,bsinB=csinC,且sin2A=sin2B+sin2C,试判断三角形形状. 在三角形ABC中,若sin2B+sin2C=sin2A,判断三角形形状? 已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC 在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+cosBcosC+cosA,则A等于已知三角形ABC中,sin2A=sin2B+sin2C且,2cosB*sinC=sinA,则次三角形是什么三角形在三角形ABC中,若sin2A=sin2B,则三角形ABC的形状为三角形ABC中,sin2A*sin2B=1,则三角形ABC的形状为? 在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin2A=sin2B+sin2C（这里的2不是平方）,试判断三角形的形在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则A等于（　　）