已知函数f(x)=2sin(3-π/3),x∈R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 01:34:03

已知函数f(x)=2sin(3-π/3),x∈R
(1)求f(x)单调区间
(2)若x∈[0,π/2],求f(x)的值域

f(x)=2sin(3x-π/3),x∈R
对于sinx的单调增区间是（2kπ-π/2,2kπ+π/2）
所以2kπ-π/2≤3x-π/3≤2kπ+π/2
2kπ/3-π/18≤x≤2kπ/3+5π/18
单调增区间区间（2kπ/3-π/18,2kπ/3+5π/18）
单调减区间也是同上的方法
若x∈[0,π/2],则3x-π/3∈【-π/3,7π/6】
所以f(x)∈[-√3,2](分别在-π/3和π/2处取得）
再问：能详细说下π/2吗？
再答：我说的这个π/2是指的 3x-π/3=π/2，即 x=5π/18 因为π/2包含在【-π/3,7π/6】区间嘛
再问： 2怎么算出来的？
再答：当3x-π/3=π/2时，那么sin(3x-π/3)=1，那么2sin(3x-π/3)=2

已知函数F(X)=√3sin 2x 2sin^2(x∈r) 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x∈R 已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R 已知函数f(x)=sinx+sin（x+2/3π)(x∈R ) 已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R 已知函数f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2),x∈R 已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方（x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x) 已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,（已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R 已知函数f(x)＝2sin(2x+π3)，x∈R．已知函数f（x）=sin（π/3-2x）（x属于R）