作业帮空间向量9,解题过程中要求出F点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 22:05:42
空间向量9,
解题过程中要求出F点
解题过程中要求出F点
(1)向量PA=向PD+向DA+(向DC-向DC)=(向DA+向DC)-(向DP+向DC)
=向DB-2向DE
∴向量PA与向量DB、向量DE共面
PA不属于平面EDB
∴PA∥平面EDB
（2）PD=DC、E是PC的中点
易得∠PDE=∠CDE=45°
向量PB*向量DE=（向DA+向DC-向DP）向DE (向DA*向DE=0)
=向DC*向DE-向DP*向DE
=DE*DC*cos45°-DE*DPcos45°
=DE*cos45°(DC-DP)
=0
∴PB⊥DE
又PB⊥FE
∴PB⊥平面EFD
=向DB-2向DE
∴向量PA与向量DB、向量DE共面
PA不属于平面EDB
∴PA∥平面EDB
（2）PD=DC、E是PC的中点
易得∠PDE=∠CDE=45°
向量PB*向量DE=（向DA+向DC-向DP）向DE (向DA*向DE=0)
=向DC*向DE-向DP*向DE
=DE*DC*cos45°-DE*DPcos45°
=DE*cos45°(DC-DP)
=0
∴PB⊥DE
又PB⊥FE
∴PB⊥平面EFD