已知数列{an}是等差数列,且a1=3,a1+a2+a3=18.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:24:28

已知数列{an}是等差数列,且a1=3,a1+a2+a3=18.
(1)求数列{an}的通项公式
（2）令bn=an·2^n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和的公式

1:因为a1+a3=2a2
所以a1+a2+a3=3a2=18
所以a2=6
d=a2-a1=6-3=3
an=a1+(n-1)d=3n
an=3n
2:(用错位相减法)
Sn=3·2+6·4+9·8+...+3n ·2^n (1式)
2Sn=3·4+6·8+9·16+...+3(n-1)2^n+3n·2^(n+1) （2式）
(1式)-（2式）
-Sn=3·2+3·4+3·8+3·16+3·2^n -3n·2^(n+1)
=3(2+4+8+16+...+2^n) -3n·2^(n+1)
=3+2(1-2^n)/(1-2)-3n·2^(n+1)
Sn=-3+2(1-2^n)+3n·2^(n+1)

已知数列｛an｝是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12. 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=3^an, 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=an*3^ 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列已知数列是等差数列,且a1=3,a1+a2+a3=15,求数列的通项公式已知数列an是等差数列,且a1+a2+a3= 2π,则tan(a3+a5)=? 已知数列（an)是等差数列,且a1=2,a1=a2=a3=12(1)令bn=an乘3~n(n属于自然数）, 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=an*3^n,求{bn}的前n项和已知an是等差数列,并且a1+a2+a3=15.若a1+1,a2-3,a3-7成等比数列,求数列an通项an、? 等差数列求和公式1．已知{an} 是等差数列,且 a1=2,a1+a2+a3=12,（1）求数列{an}的通项公式；已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n