作业帮若a,b满足a方b方+a方+b方+10ab+16=0,求a方+b方的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 12:43:04
若a,b满足a方b方+a方+b方+10ab+16=0,求a方+b方的值
将已知整理为：
(ab)^2+8ab+16+a^2+2ab+b^2=0
(ab+4)^2+(a+b)^2=0
上述两个平方式都大于或等于0,为使等式成立,只能是：
(ab+4)^2=0,得：ab+4=0,.①
(a+b)^2=0,得：a+b=0,.②
由②得：a=-b,代入①式,整理得
b^2=4,
解得：b=2和-2,相应的a值是a=-2和2.
方法二：
将等式整理为关于a的一元二次方程,得
(b^2+1)a^2+10ba+b^2+16=0
为使方程有实根,其判别式必须大于或等于0,即
△=(10b)^2-4(b^2+1)(b^2+16)
=100b^2-4(b^4+17b^2+16)
=-4b^4+32b^2-64≥0
则4b^4-32b^2+64≤0,
化简为：b^4-8b^2+16≤0,
但：b^4-8b^2+16=(b^2-4)^2≥0,所以只能是
b^4-8b^2+16=0
即：b^2-4=0,得b^2=4,b=±2；
求出了b的值,a值也相应的求出.
(ab)^2+8ab+16+a^2+2ab+b^2=0
(ab+4)^2+(a+b)^2=0
上述两个平方式都大于或等于0,为使等式成立,只能是：
(ab+4)^2=0,得：ab+4=0,.①
(a+b)^2=0,得：a+b=0,.②
由②得：a=-b,代入①式,整理得
b^2=4,
解得：b=2和-2,相应的a值是a=-2和2.
方法二：
将等式整理为关于a的一元二次方程,得
(b^2+1)a^2+10ba+b^2+16=0
为使方程有实根,其判别式必须大于或等于0,即
△=(10b)^2-4(b^2+1)(b^2+16)
=100b^2-4(b^4+17b^2+16)
=-4b^4+32b^2-64≥0
则4b^4-32b^2+64≤0,
化简为：b^4-8b^2+16≤0,
但：b^4-8b^2+16=(b^2-4)^2≥0,所以只能是
b^4-8b^2+16=0
即：b^2-4=0,得b^2=4,b=±2；
求出了b的值,a值也相应的求出.
已知：a方+b方-8a+6b+25=0,求a方+ab-6b方/a方-4ab+4b方 的值?
已知:a方+b方+8a+6b+25=0,求a方+ab-6b方/a方-4ab+4b方 的值?
1方+2方+9方+9方=a方-b方 求a、b
已知（a的方+b的方）（a的方+b的方-8）+16=0,求a的方+b的方的值
数学评价手册 已知(a方+b方)(a方+b方—8)+16=0,求a方+b方的值.急死了!五分钟,
已知b分之a=2,求a方+b方分之a方-ab+b方的值
已知4a方-b方=0时,求a方加b方分之ab的值
已知实数a、b满足 a方+b方+a方b方=4ab-1,求a、b的值
若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,求bc+ac+ab 和 a四次方+b四次方+c四次方
若a方+2ab=10 ab=16 求a方-b方的值
多项式a方-2ab+b方,a方-b方,a方b-ab方的公因式
已知a+2b=0求a方+2ab-b方/2a方+ab+b方