作业帮排列 组合(排列组合应用题)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 00:40:18
（1）从0，1，2，......，9这10个数字中任取3个数字组成无重复数字的三位数，要求百位数大于十位数，十位数大于个位数，问这样的三位数共有多少个？ （2）由0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的六位数，其中个位数字小于个位数的数共有多少个？
解题思路： (1)析:这实际上是一个只选不排的排列问题,只要选出三个数学,则最大的在百位,最小的个位,另一数则在十位 (2)此题有问题,可能是个位数字小于十位数字 此题应是先排其它位数,最后排个位与十位,实际上剩下的两数,大的放在十位,小的放在个位
解题过程：
(1)析:这实际上是一个只选不排的排列问题,只要选出三个数学,则最大的在百位,最小的个位,另一数则在十位
解:从十个数中选三个不同的数共有C 103=120种不同的选法,故从0，1，2，......，9这10个数字中任取3个数字组成无重复数字的三位数，百位数大于十位数，十位数大于个位数，这样的三位数共有120个
(2)此题有问题,可能是个位数字小于十位数字
解:此题应是先排其它位数,最后排个位与十位,实际上剩下的两数,大的放在十位,小的放在个位
先排其它四位,共有5×5×4×3=300
所以这样的六位数共有300个.
如果有什么不满意,请继续讨论
最终答案：略
解题过程：
(1)析:这实际上是一个只选不排的排列问题,只要选出三个数学,则最大的在百位,最小的个位,另一数则在十位
解:从十个数中选三个不同的数共有C 103=120种不同的选法,故从0，1，2，......，9这10个数字中任取3个数字组成无重复数字的三位数，百位数大于十位数，十位数大于个位数，这样的三位数共有120个
(2)此题有问题,可能是个位数字小于十位数字
解:此题应是先排其它位数,最后排个位与十位,实际上剩下的两数,大的放在十位,小的放在个位
先排其它四位,共有5×5×4×3=300
所以这样的六位数共有300个.
如果有什么不满意,请继续讨论
最终答案：略