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球的接切2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 23:15:41
解题思路: 取底面的中心M,则OM⊥底面, 计算距离,可以发现:S所在的圆与底面所在的圆关于球心对称.利用直角三角形进行计算.
解题过程:
解:设底面ABCD的中心为M,连接OM、OA、、AM, ∵ 底面ABCD是正方形,且AB=1, ∴ , 又∵ OA=1, ∴ , 即 球心O到平面ABCD的距离为, ∵ 四棱锥A-ABCD的高为, 即 S在与平面ABCD平行且距离为的圆N的圆周上(任意一点), 显然,圆N距离球心O的距离也为, ∴ 小圆N的半径为, 在Rt△MSN中,,MN=,得, ∴ 四棱锥S-ABCD的底面中心与顶点S的距离为. 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略