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如图,CE平分∠ACD,F为CA延长线上一点,FG∥CE交AB于点G,∠ACD=100°,∠AGF=20°,求∠B的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 21:21:10
如图,CE平分∠ACD,F为CA延长线上一点,FG∥CE交AB于点G,∠ACD=100°,∠AGF=20°,求∠B的度数.
∵CE平分∠ACD,
∴∠ACE=
1
2×∠ACD=
1
2×100°=50°,
∵FG∥CE,
∴∠AFG=∠ACE=50°,
在△AFG中,∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+20°=70°,
又∵∠ACB=180°-∠ACD=180°-100°=80°,
∴∠B=180°-∠BAC-∠ACB=180°-70°-80°=30°.