在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于BC于D,点M为BC的重点,AB=10cm,求MD的长 在三角形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 15:23:56
在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于BC于D,点M为BC的重点,AB=10cm,求MD的长 在三角形
有一个三角形的面积公式是S=1/2sin某角*该角的两条夹角边
即此题中S=1/2sinC*AC*BC=1/2sinB*AB*BC=1/2*2*sinC*cosC*AB*BC
可得AC=2ABcosC
同理,S=1/2sinA*AB*AC=1/2BC*AD,其中A=180-B-C=180-3C,则sinA=sin3C
所以S=AB*ACsin3C=BC*AD
AD=AB*sinB=AB*sin2C,带入S中可得到ACsin3C=BCsin2C
又,由前所得的AC=2ABcosC带入化为
2ABcosC*sin3C=BCsin2C=2BCsinC*cosC,
即ABsin3C=BCsinC,
因为sin3C=3sinC-4(sinC)^3
代入,得BC=AB[3-4(sinC)^2]
DM=BM-BD=1/2BC-BD=3/2AB-2AB(sinC)^2-BD=3/2AB-2AB(sinC)^2-ABcosB=3/2AB-2AB(sinC)^2-ABcos2C=3/2AB-2AB(sinC)^2-AB[1-2(sinC)^2]=1/2AB=5
即此题中S=1/2sinC*AC*BC=1/2sinB*AB*BC=1/2*2*sinC*cosC*AB*BC
可得AC=2ABcosC
同理,S=1/2sinA*AB*AC=1/2BC*AD,其中A=180-B-C=180-3C,则sinA=sin3C
所以S=AB*ACsin3C=BC*AD
AD=AB*sinB=AB*sin2C,带入S中可得到ACsin3C=BCsin2C
又,由前所得的AC=2ABcosC带入化为
2ABcosC*sin3C=BCsin2C=2BCsinC*cosC,
即ABsin3C=BCsinC,
因为sin3C=3sinC-4(sinC)^3
代入,得BC=AB[3-4(sinC)^2]
DM=BM-BD=1/2BC-BD=3/2AB-2AB(sinC)^2-BD=3/2AB-2AB(sinC)^2-ABcosB=3/2AB-2AB(sinC)^2-ABcos2C=3/2AB-2AB(sinC)^2-AB[1-2(sinC)^2]=1/2AB=5
在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于点D,点M为BC的中点,AB=10cm,求MD的长.
在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于点D,点M为BC的中点,AB=10厘米,求MD的长
在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于点D,点M为BC的中点,AB=10cm,求MD的长
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM=1/2AB
如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,AB=10,则MD的长为?
急 附图 在三角形ABC中,角B=角C,AD垂直BC于D,E为AC的中点,AB=6,求DE的长
已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于点D,若AD=4,AB=5,求AC的长
如题 已知在三角形ABC中,AB=AC=2cm,AD垂直BC于D.若AD=根号2cm,求BC的长.
已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+DB=CD,求角B=2角C
已知在三角形ABC中,AB=AC=2cm,AD垂直BC于D,且AD=根号下2.求BC的长
已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点,试说明DM=1/2AB