1.如图,底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′,DD′⊥底面ABCD,∠DAB=60°,AB=2AD,DD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:31:50
1.如图,底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′,DD′⊥底面ABCD,∠DAB=60°,AB=2AD,DD′=3AD,E、F分别是AB、D′E的中点.
(Ⅰ)求证:DF⊥CE;
(Ⅱ)求二面角A-EF-C的余弦值.
(Ⅰ)求证:DF⊥CE;
(Ⅱ)求二面角A-EF-C的余弦值.
可将A点作为原点,建立直角坐标系求解,
第一问就只要证明向量DF 点乘向量CE=0即可
即C(2,1,0) D‘(0,1,3)E(1,0,0) D(0,1,0)
F(0.5,0.5,1.5)
向量DF(0.5,-0.5,1.5) 向量CE(-1,-1,0)
向量F点乘向量CE=0.5×(-1)+(-0.5)×(-1)+0=0
所以DF⊥CE
第一问就只要证明向量DF 点乘向量CE=0即可
即C(2,1,0) D‘(0,1,3)E(1,0,0) D(0,1,0)
F(0.5,0.5,1.5)
向量DF(0.5,-0.5,1.5) 向量CE(-1,-1,0)
向量F点乘向量CE=0.5×(-1)+(-0.5)×(-1)+0=0
所以DF⊥CE
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(1)证明:P
已知直四棱柱 ABCD — A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是菱形,且∠ DAB =60°, AD = AA 1
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.设PD=AD=
如图,四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD,PD垂直于底面ABCD.证明PA垂
如图所示,已知四棱柱P-ABCD的底面为直角梯形,AB//CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC
,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60度,AB=2AD,PD┷底面ABCD.
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD ,PD垂直底面ABCD.(1)证明PA垂
如图,四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD是为正方形, 侧棱AA’⊥底面 ABCD,AB
如图,已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为直角梯形,AB平行CD,AB垂直AD,AB=AD=AA1=2C
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形,且AA1⊥底面ABCD,AB=2,AA1=BC=4,∠
数学题求解答如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形,且AB=1,BC=2,∠ABC=60°,E
如图5,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°,AB=2AD=2,PD=根号3,PD⊥底面AB