急)已知在椭圆 E:(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) =1(a>b>0)中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 14:53:30

急)已知在椭圆 E:(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) =1(a>b>0)中
已知在椭圆 E:(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) =1(a>b>0)中,以 F1( -c,0)为圆心,a - c 为半径作圆 F1,过点 B2(0,b)作圆 F1 的两条切线,设切点分别为M,N两点.若过两点切点M,N的直线恰好经过点 B1( 0,-b ),则椭圆 E 的离心率为_________.
圆 F1:( x + c )^2 + y^2 = (a - c)^2.
这步是怎么到
设M(x1,x2),N(x2+y2),
则切线B2M:(x1+c)(x+c)+y1y=(a - c)^2,
则切线B2N:(x2+c)(x+c)+y2y=(a - c)^2.
这步的,要解吸越详细用好,用什么公式理由,解吸越详细越好.急.

圆的一般方程：(x-a)²+(y-b)²=r²,因为a - c 为半径,F1( -c,0)为圆心,所以a=-c,b=o,r=a-c,代入后就得到了圆F1.
圆 F1:( x + c )^2 + y^2 = (a - c)^2其实也是：( x + c )( x + c )+yy= (a - c)^2,把M(x1,y1)代入其中一个x和y,就得到了切线B2M:(x1+c)(x+c)+y1y=(a - c)^2.同理得切线B2N:(x2+c)(x+c)+y2y=(a - c)^2.

例：已知在椭圆 E:(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) =1(a>b>0)中,以 F1( -c,0)为圆在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b≥1)的离心率e= 在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号（2/3）,且椭圆已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>o)的右焦点F,y轴右侧点A在椭圆E上运动,直线MA与圆C：x^ 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的右焦点F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A,B两点.若A 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,且点（1,跟号3/2）在椭圆上,求椭圆方程!急已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一个焦点在直线l:x=1上,离心率e=1/2设PQ为椭圆上不同在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=(根号2)/3,且椭在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆e:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,且过点（√3, 一道高三解析几何题,如图,在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）过点p（2, 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F2(3,0),离心率为e