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如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE//BC.求证:(1)EF=CD;(2)EF//CD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/04 18:29:47
如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE//BC.求证:(1)EF=CD;(2)EF//CD.
证明:(1)∵AE∥BC,
∴∠A=∠B.
又AD=BF,
∴AF=AD+DF=BF+FD=BD.
又AE=BC,
∴△AEF≌△BCD.
∴EF=CD
(2)∵△AEF≌△BCD,
∴∠EFA=∠CDB.
∴EF∥CD.