作业帮 > 数学 > 作业

奥 数 题【条件】a+b=48a>0 b>0 a,b均为整数a 除 4 取余数为Ab 除 4 取余数为B_/ \为什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 13:50:57
奥 数 题
【条件】
a+b=48
a>0 b>0 a,b均为整数
a 除 4 取余数为A
b 除 4 取余数为B
_
/ \
为什么 A+B+1= 5 或 9 /
|

-------------------------------------------------------
因为a 除 4 取余数为A,所以A最大值为3;
因为b 除 4 取余数为B,所以B最大值为3;
因为a+b=48并且a>0 b>0 a,b均为整数,a 除 4 取余数为A,b 除 4 取余数为B
所以(a-A+b-B)能被4整除.
因为(a+b)能被4整除,所以(A+B)也能被4整除,
又因为A最大值为3;B最大值为3;
所以(A+B)只能是4;
所以A+B+1只能是5.