高一参数不等式解不等式 (x-2)/(x+1) +a/x >(x+2)/(x+1) -a/x (a>2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 01:21:17
高一参数不等式
解不等式 (x-2)/(x+1) +a/x >(x+2)/(x+1) -a/x (a>2)
解不等式 (x-2)/(x+1) +a/x >(x+2)/(x+1) -a/x (a>2)
(x-2)/(x+1) +a/x >(x+2)/(x+1) -a/x (a>2)
1-3/(x+1)+a/x>1+1/(x+1)-a/x
2a/x-4/(x+1)>0
[(a-2)x+a]/x(x+1)>0
当 x0,即(a-2)x+a>0,所以 x>-a/(a-2) (a/(a-2)>1)
所以:-a/(a-2)-1 时,x(x+1)0,即(a-2)x+a>0,所以 x>-a/(a-2) (a/(a-2)>1)
所以,x>0.
综上所述,原不等式的解为:-a/(a-2)
1-3/(x+1)+a/x>1+1/(x+1)-a/x
2a/x-4/(x+1)>0
[(a-2)x+a]/x(x+1)>0
当 x0,即(a-2)x+a>0,所以 x>-a/(a-2) (a/(a-2)>1)
所以:-a/(a-2)-1 时,x(x+1)0,即(a-2)x+a>0,所以 x>-a/(a-2) (a/(a-2)>1)
所以,x>0.
综上所述,原不等式的解为:-a/(a-2)