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圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S,要使饮料罐的容积最大,则它的底面半径R为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 04:04:31
圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S,要使饮料罐的容积最大,则它的底面半径R为______.
圆柱体的表面积为S=2πR2+2πRh,
∴h=
s−2πR2
2πR; 
柱体的体积为V=πR2h=πR2
s−2πR2
2πR=
1
2Rs-πR3
对V求导,得:V′=
1
2s-3πR2,令V′=0,则
1
2s-3πR2=0,此时体积最大;
∴R=

s

故答案为:

s
一种饮料的圆柱形铁皮它的底面直径为16cm高为16.5cm,它的表面积和容积各是多少?(铁皮厚度忽略不计 某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径6.5CM,高11CM.将12罐这种饮料按图放入纸箱.纸箱的容积是多少? 请问一下:某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径是7厘米,高是12厘米.将24罐这种饮料平放入箱内,它的容积是? 一个圆柱形饮料罐的底面半径是3厘米,高是半径的4倍,这个饮料罐的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘 储油罐的表面积S为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱底面半径 1:试用半径r表示 有两个同样高的圆柱形饮料罐,其底面半径之比是2:3,第一个饮料罐的容积是200毫升,第二个饮料罐的容积比第一个多多少毫升 一个圆柱形饮料罐,底面直径是10厘米.高是15厘米它 的容积是 一种圆柱形饮料罐底面直径约6厘米高151厘米这个饮料罐的表面积是多少 一种圆柱形饮料罐,底面直径约6厘米,高15厘米.这个饮料罐的表面积是多少 某种饮料罐的形状为圆柱形,底面半径为5cm,高为10cm,将6罐这种饮料放入箱子内,那么制作这个箱子至少需 某种饮料罐的形状为圆柱形底面直径是6.5cm高是11cm将12罐这种饮料放入箱内纸箱容积是多少(纸箱厚度忽略不计) 纸箱内装了24罐饮料,饮料罐的形状为完全相同的圆柱形,底面直径为6厘米,高是10厘米.纸箱的长宽高各是