关于求反函数的导数但最后结果是1/1+e^x,请问为什么我的解法错了?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 23:13:16

关于求反函数的导数

但最后结果是1/1+e^x,请问为什么我的解法错了?

y=x+e^x (1) 反函数即：把x看成是y的函数：x=x(y) (1) 两边对y求导： 1=dx/dy+e^x dx/dy 1=dx/dy(1+e^x) 解出：dx/dy=1/(1+e^x) (2) 2. 你说的：y=x+e^x 的反函数是： x=y+e^y (3) 为什么呀?怎么推导出来的呀? 如果y=f(x),其反函数(假定存在) 不是：x=f(y),而是x=f^(-1)(y),不是简单地把x换成y、把y换成x就成了.如果解不出来反函数也没关系,就当是隐函数了. 3. 求反函数的导数,也可以先算出dy/dx,之后取倒数,再把x,y字符互换就行了. 4. 举一例：y=lnx x>0. 求其反函数的导数：y=lnx (4) 的反函数：x=e^y,dx/dy=e^y,最后写成：y'=e^x.由（4）dy/dx=1/x,那么：dx/dy=x=e^y.而不是：（4）的反函数：x=lny.否则接下来的运算都是错的. 5. 总之你推导和写法中存在一些问题 .提出来供参考.

e^-x -1 (e的-x次幂减1)的导数怎么求可导的数才有反函数吗? 否则怎么判定一个函数是否有反函数关于二元函数求偏导数 x*e^-xy 求X方向的偏导数,为什么能化为e^-xy(1-xy) 反函数的解法己知y=(5分之1)x+b与y=ax+3互为反函数,求常数a,b的值的详细解法怎么求y=e∧x-1的反函数 y=1/(2x^2+e^x)的反函数x(y)的导数x'(y)= 求反函数arcsinx的导数时,不应该是sinx的导数的倒数吗?为什么书上的是(1－x∧2)∧-½ 求y=(x^2)+2x-1的反函数的导数, y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e 函数对称性问题请问f(1-x)和f(x-1)关于什么对称?f(x+2)的反函数是什么?我现在已经晕菜了,它与它的反函数是求函数y=e^x-1/e^x+1的反函数的定义域. y=e^x/e^x+1 的反函数是什么 lnx 与e的x次方互为反函数为什么 lnx 的导数不等于e的x的导数的倒数不相等?