x^4/(1-x^4) 1/(1-x^2)这两个函数的原函数（即积分）怎么算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 10:31:52

先算后面一个
1/(1-x^2)dx=0.5(1/(1-x) dx+1/(1+x) dx)=0.5(ln|1+x|-ln|1-x|)=0.5ln|(1+x)/(1-x)|
再算前面一个
x^4/(1-x^4)dx
=(1/(1-x^4)-1)dx
=(0.5/(1-x^2)+0.5/(1+x^2)-1)dx
0.5/(1-x^2)的积分可以用到上面那个
0.5/(1+x^2)的积分有公式的=arctanx
所以答案是
0.25ln|(1+x)/(1-x)|+0.5arctanx-x
(注：答案中的常数项C未写)

：导数（1+cos)的原函数是多少,（x^2+e^x)的原函数,只写出答案即导函数为x/1+x² 它的的原函数是什么怎么算原题是求这个在【0,2】的定积分导函数1／X的原函数即X^-1的请问（3x^4+3x^2+1）/(x^2+1)的原函数是什么?（也就是求它的定积分, ∫(X^2-X)^(1/2)dx 即(X^2-X)^(1/2)的原函数是什么? （根号x）分之1的原函数怎么算? 如果被积分的函数是一个复合函数求导而来的,那么怎么算出这个原函数?比如求e^(2x)、cos2x,这两个函数的原函数,该已知函数的导数,已知函数的导数为余弦函数的平方,x/(x-1),e^(x/2)这三个导函数的原函数怎么求一个函数的导数为1/（4+x^2) 求这个函数（即逆向求导）? 计算定积分∫ [1,2](e^x-2/ x)dx 主要2/ x的原函数不会求 ∫[1/(x^2+x)]dx怎么弄原函数求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx