已知Rt三角形ABC,AB=AC,点DE是分别都是AC上的动点,AD=EC,AM垂直ED,AM的延长线,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 09:22:58

已知Rt三角形ABC,AB=AC,点DE是分别都是AC上的动点,AD=EC,AM垂直ED,AM的延长线,
已知Rt三角形ABC,AB=AC,点DE是分别都是AC上的动点,AD=EC,AM垂直ED,AM的延长线交BC于N,直线BD于直线NE交于F,问：1“试求DEF的形状.2：若DE为AC外的动点,试求DEF的形状.

"AM垂直ED " 写错了!
应该是：AM⊥BD
证明：（1）过点C作CG⊥AC,交AN延长线于点G
∵ Rt△ABC中AB=AC,∴∠BAC=90°,∠ACB=45°,
∴ ∠GCN=∠ACB=45°,∠BAD=∠ACG=90°
∵ AM⊥BD,
∴ ∠ABD+∠BAM=∠BAM+∠CAG=90°
∴ ∠ABD=∠CAG
∴ Rt△ABD≌Rt△CAG
∴ AD=CG,∠ADB=∠G
∵ AD=CE,
∴ CE=CG
∵ CN=CN ,∠GCN=∠ACB
∴ △CGN≌△CEN (SAS)
∴ ∠G=∠CEN,
∴ ∠CEN=∠ADB,
∴ ∠FDE=∠FED
∴ △DEF是等腰三角形
（2）若D、E为AC外的动点,△DEF的形状也是等腰三角形,证明过程同上.

已知三角形ABC中,角C=90度,DE分别是AB.AC上的点,且AD*AB=AE,求证;ED垂直AB 在Rt三角形ABC中,角bac=90度,AD垂直BC于点D,E是AB的中点,连接ED.ED的延长线与AC延长线相交于点F 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点D是AD上的一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,F 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是线段AC上两点,且AD=EC,AM⊥BD,垂足为M,AM的 RT三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,E是AC上的中点,连ED且延长交AB延长线于在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E是直线AC上的两个动点，且AD=EC，AM⊥BD，垂足为M，在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD 如图DE分别是三角形ABC中AB.AC上的点,且AD比DB=AE比EC求证DB比AB=EC比AC 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,AB=10,AC=6 ,点E,F分别是边AC,BC上的动点,过点E作ED⊥ 已知Rt三角形ABC在平面@内,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8,EC垂直@,EC=12,求EA,EB,ED 点de在三角形abc的边bc上,ad=ae,ab=ac,证明bd=ec 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=AD,DE垂直AB,DE交BC于点E,求证:BD=EC