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夹在60°的二面角内的一个球与二面角的两个面的切点的距离都是4,则这个球的半径

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 19:27:40
夹在60°的二面角内的一个球与二面角的两个面的切点的距离都是4,则这个球的半径
原题是
夹在60°的二面角的一个球与二面角的两个面的切点到棱的距离都是4,求这个球的半径

我们取这个二面角的平面角BAC
很明显
OB⊥AB,OC⊥AC
OA是平面角BAC的角平分线
∴∠OAB=30°
AB=AC=4

∴半径OB=4*tan30°=4√3/3
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳