来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 19:30:06
∵y=sin(
π
3-
1
2x)=-sin(
1
2x-
π
3),
∴由2kπ+
π
2≤
1
2x-
π
3≤
3π
2+2kπ(k∈Z)得:
4kπ+
5π
3≤x≤
11π
3+4kπ(k∈Z),
∴y=sin(
π
3-
1
2x)的递增区间为[4kπ+
5π
3,
11π
3+4kπ](k∈Z),
又x∈[-2π,2π],
∴y=sin(
π
3-
1
2x)在x∈[-2π,2π]上的递增区间为[-2π,-
π
3]和[
5π
3,2π].
故答案为:[-2π,-
π
3]和[
5π
3,2π].