已知cos^4β/cos^2a+sin^4β/sin^2a=1,求证cos^4a/cos^2β+sin^4a/sin2^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 09:08:09

已知cos^4β/cos^2a+sin^4β/sin^2a=1,求证cos^4a/cos^2β+sin^4a/sin2^β=1
跪谢,我一定会追加50分的!

证明：
cos^4β/cos^2a+sin^4β/sin^2a=1
cos^4βsin²α+sin^4βcos²α=cos²αsin²α
(1-sin²β)cos²βsin²α+(1-cos²β)sin²βcos²α=cos²αsin²α
cos²βsin²α+sin²βcos²α-sin²βcos²βsin²α-cos²βsin²βcos²α=cos²αsin²α
cos²βsin²α+sin²βcos²α-sin²βcos²β(sin²α+cos²α)=cos²αsin²α
cos²βsin²α+sin²βcos²α-sin²βcos²β=cos²αsin²α
cos²βsin²α+sin²βcos²α-sin²βcos²β-cos²αsin²α=0
cos²β(sin²α-sin²β)-cos²α(sin²α-sin²β)=0
(cos²β-cos²α)(sin²α-sin²β)=0
所以cos²β=cos²α,sin²α=sin²β
所以
cos^4a/cos^2β+sin^4a/sin2^β
=(cos²β)²/cos²β+(sin²β)²/sin²β
=cos²β+sin²β
=1

若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0. 若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0 化简(1-sin^6 a-cos^6 a)/(cos^2 a-cos^4 a)== 若sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1,证明sin^4b/sin^2a+cos^4b/cos^2a 证明sin(4A)sin(2A)(1-cos(2A)) cos(4A)cos(2A)(1 cos(2A))=cos(2A 已知tan a=-1/3,求4sin a-2cos a/5cos a+3sin a= 求证sin^4a+cos^4a=1-2sin²acos²a 化简 1-sin^4a-cos^4a/cos^2a-cos^4a 已知cosa=1/4,求sin(2π+a)cos(-π+a)/cos(-a)tana 已知(4sin a－2cos a)／(5cos a +3sin a)=6/11,求cos＾4 a－sin＾4 a 已知sin a-2cos a=0 求4sin^2 a-3sin a x cos a-5cos^2 a的值已知：tan A=2,求：（2sin A-2cos A）/(4sin A-9cos A) 、