E.F分别在正方形ABCD的边AD.CD上,且∠FBC=∠EBF,求证:BE=AE+CF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 16:58:04

证明：延长EA至M,使AM＝CF,连接BM
故：AB＝BC ∠BCF＝∠BAM＝90度
故：△MAB≌△BCF
故：∠FBC＝∠ABM ∠M＝∠BFC＝90度－∠FBC
又：∠ABE＋∠EBF＋∠FBC＝90度
故：∠ABE＋∠EBF＋∠ABM＝90度
故：∠MBE＝∠ABE＋∠ABM＝90度－∠EBF
又：BF平分∠CBE
故：∠EBF＝∠FBC
故：∠M＝90度－∠FBC＝∠MBE＝90度－∠EBF
故：BE＝EM＝AE＋AM＝AE＋CF

已知如图,E,F分别在正方形ABCD的边AD,CD上,且∠FBC=∠EBF,求证BE=AE+CF 在正方形ABCD中,E,F分别在AD,CD上已知EF=AE+CF,求角EBF的度数. 如图,正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且∠EBF=45°,求证：AE+FC=EF 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且AE＋CF＝EF,则∠EBF＝?度平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、AD上.AE与CF交于O点,且AE=CF,求证：BO平分∠AOC 正方形ABCD中,角EBF=45度,E.F分别是AD.DC上的点.求证：EF=AE+ CF. 如图,四边形ABCD是正方形,E,F是AD,DC上的点,且∠EBF=45°,试说明:EF=CF+AE. 在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于F.求证：BE=CF+AE.今天作业,速答.急急急急急急! 已知 E是正方形ABCD的边长AD上一点 BF平分∠EBC 交CD于F 求证BE=AE+CF 平行四边形ABCD中,E在CD上,F在AD上,且CF=AE,AE交CF于O.求证OB平分∠AOC 如图四边形ABCD中∠A=∠C=90,D=60,AB=AC,E,F分别在AD,CD上,且∠EBF=60求证EF=AE+C 如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证：AF=AD+CF