作业帮二次函数的图像与计算
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 18:51:55
3. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＜0；③4a－2b＋c＜0；④a＋c＞0．其中正确的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 
老师，我只是不知道a+c＞0为什么，请老师给予详细解答，谢谢老师！
老师，我只是不知道a+c＞0为什么，请老师给予详细解答，谢谢老师！解题思路： 解决这个问题的关键之处在于认真审题，仔细观察和分析题干中的已知条件和所给的二次函数的图象，利用数形结合，据此求解。
解题过程：
解：由函数图象可知
a<0，-b/2a>0
∴b>0
∵当x=-1时，y=a-b+c<0①
当x=1时，y=a+b+c>0 ②
∴-a+b-c>0③
∴②-③，得
2a+2c>0
即a+c>0
解题过程：
解：由函数图象可知
a<0，-b/2a>0
∴b>0
∵当x=-1时，y=a-b+c<0①
当x=1时，y=a+b+c>0 ②
∴-a+b-c>0③
∴②-③，得
2a+2c>0
即a+c>0