在三角形ABC中,已知角A>角B>角C,且角A=2角C,b=4,a+c=8,求a,c的长?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 17:11:46

由正弦定理
(a+c)/(sinA+sinC)=b/sinB
即8/(sin2C+sinC)=4/sin3C
整理得 sin2C+sinC=2sin3C
2sinCcosC+sinC=6sinC-8(sinC)^3
2cosC=5-8(sinC)^2
2cosC=5-8[1-(cosC)^2]
8(cosC)^2-2cosC-3=0
cosC=-1/2(舍）或 cosC=3/4
cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ab=[16+8(a-c)]/8a
a=24/5,c=16/5

在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长. 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=2c.且A-C=2分之派已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B.角C所对边的长,a,b,c满足等式(2b)平方=4(c+a）（c-a）,且三角形ABC中,已知角A大于角B大于角C,且角A＝2角C,b=4,a+c=8,求a,c的长? 在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac c＝2a 求在三角形ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c的长成等差数列,且b=4, 在三角形abc中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a,c的长分别为在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形高中数学题：在三角形ABC中,A>B>C且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长. 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B