作业帮若sinx+siny=1，则cosx+cosy取值范围______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 09:47:16
若sinx+siny=1，则cosx+cosy取值范围______．
（sinx+siny）2+（cosx+cosy）2=sin2x+2sinxsiny+sin2y+cos2x+2cosxcosy+cos2y=2+2cos（x-y），
将sinx+siny=1代入得：1+（cosx+cosy）2=2+2cos（x-y），
即（cosx+cosy）2=1+2cos（x-y）≤1+2×1=3，
∵-1≤cos（x-y）≤1，
∴-1≤1+2cos（x-y）≤3，
∴0≤（cosx+cosy）2≤3，
解得：-
3≤cosx+cosy≤
3，
则cosx+cosy的范围为[-
3，
3]．
故答案为：[-
3，
3]
将sinx+siny=1代入得：1+（cosx+cosy）2=2+2cos（x-y），
即（cosx+cosy）2=1+2cos（x-y）≤1+2×1=3，
∵-1≤cos（x-y）≤1，
∴-1≤1+2cos（x-y）≤3，
∴0≤（cosx+cosy）2≤3，
解得：-
3≤cosx+cosy≤
3，
则cosx+cosy的范围为[-
3，
3]．
故答案为：[-
3，
3]
三角函数难题：若sinx+siny=1.则cosx+cosy的取值范围
设cosx+cosy=1,则sinx+siny的取值范围为
cosx+cosy=1,则sinx+siny的范围
已知sinx+siny=根号3/2,则cosx+cosy的取值范围为
已知sinx+siny=1,求cosx+cosy的取值范围
已知sinx*cosy=1/2 求cosx*siny的取值范围
sinx+siny=1求cosx+cosy的范围
若a≠0且sinx+siny=a，cosx+cosy=a，则sinx+cosx=______．
已知sinx+cosy=根号2/2,求t=cosx+siny的取值范围?
已知sinx+siny=2/3 求cosx+cosy的取值范围
已知sinx+cosy=2/3,求cosx+siny的取值范围
sinx+siny=2/3 求cosx+cosy的取值范围